Verfügbare Funktionen für das verbundene Gerät wurden geändert ...

Nur mal so als Hinweis wie es bei mir ist. Die Verbindung wird also zuerst über Bluetooth hergestellt.

Die WLAN-Verbindung wird dann automatisch hergestellt. Das wird wohl über Bluetooth ausgehandelt,

es muss hierzu nichts händisch konfiguriert werden. Das geht sogar soweit, das WLAN (sollte es ausgeschaltet sein)
selbstständig aktiviert wird. (Sogar dann wenn man es während der Verbindung ausschaltet wird es kurz darauf wieder aktiviert.

Verrückt ist das die Verbindung selbst nach dem Ausstiegen und Abschalten des Fahrzeugs bestehen bleibt.
Genauso verwunderlich ist es, das die Internetverbindung dann trotzdem über Mobile-Daten läuft.
Standardmässig ist ja WLAN für die Internetverbindung priorisiert aber bei der Android-Auto Verbindung scheint

das Handy zu wissen, das es hierrüber kein Internet hat.

Android-Auto geht auf jeden Fall ohne WLAN nicht. Bluetooth ist hier nur zur Verbindungsaufnahme erforderlich.
Bei bestehender Verbindung kann man sogar die Bluetooth Verbindung ausschalten.

Im oben genanten Fall möchte das Handy wahrscheinlich nur auf die zusätzlichen Möglichkeiten hinweisen, eventuell

brauchts bei neueren Android-Versionen auch noch einer Freigabe von weiteren Berechtigungen am Handy.